对一般累犯进行认定，不需要前罪和后罪的罪名是一样或者不一样的，只要符合刑法规定的，就会构成累犯。

相关法律规定

《中华人民共和国刑法》

第六十五条【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

第六十六条【特别累犯】危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。

累犯能减刑吗

根据《刑法》第七十四条的规定，累犯不得适用缓刑和假释，但并未规定累犯不能减刑。因此即使是累犯，只要满足《刑法》第七十八条规定的条件，仍然可以减刑。

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；

(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；

(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

在减刑程序方面，应根据《刑法》第七十九条的规定，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。如果未经过上述法定程序，则不得减刑。