正常行驶撞死狗没停的不一定会构成肇事逃逸。如果撞到的是流浪狗的，则不会构成肇事逃逸，因为这既不属于人员伤亡，也没有造成他人财产损失。

如果是撞死有主人的狗的，则会构成肇事逃逸，会被处二百元以上二千元以下罚款，还可以并处十五日以下拘留。

正常行驶撞死狗一般赔多少

正常行驶撞死狗一般不需要承担赔偿责任。目前的道路交通法规只对车撞人的责任认定做出规定。可先报交警部门沟通处理，然后看对方是否办理狗证，以及狗主是否对狗的行为有管束，这些都是划分责任的重要依据。如仍有纠纷则由辖区派出所调解处理，处理不成，可通过法律途径解决。

《道路交通安全法》第九十九条，有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；

（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。

行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。