开车把狗撞死后逃跑，是否构成肇事逃逸应当具体问题具体分析。

1．被撞的狗属于流浪狗，则不构成犯罪；

2．被撞的狗是有管理人或者所有权人的，将狗撞死后逃跑则属于肇事逃逸。交通肇事逃逸是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。

开车撞死狗需要赔偿吗

开车撞死狗是否需要赔偿，视情况而定。如果狗是没有主人的，那作为司机来说，你是不需要进行赔偿的，因为不存在第三方。

如果狗是有主人的话，作为司机来说是可以和狗的主人进行协商。如果协商达不成协议的话，一定要第一时间报警，交警部门会根据发生事故时的当事人的过错行为来划分交通事故的责任。

如果狗是突然出来，而且狗的主人没有进行栓绳的话。在交通事故中，一般会认定狗的主人承担事故的全部责任。

《道路交通安全法》第九十九条，

有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；