按规定，机动车驾驶人开车时，要悬挂号牌车辆，未遵守该交通规则的，要承担无牌驾驶的法律责任。不过，机动车驾驶人虽然是无牌驾驶，但是正常行驶发生交通事故，那么，便要考虑驾驶人要承担的具体的法律责任。

首先，机动车驾驶人无牌驾驶，但是正常行驶出事故，所以不承担全部法律责任。

其次，机动车驾驶人无牌驾驶属于行政违法行为，因此驾驶人要承担行政责任。

按规定，无牌驾驶的处罚根据不同情况如下：

1、未悬挂机动车号牌，依法处罚标准是，罚款20-200元，驾驶证记6分；

2、驾驶无牌报废车辆，依法处罚标准是，罚款200-2000元，并吊销驾驶证，收缴报废车辆。

最后，机动车驾驶人正常行驶出事故，跟交通事故损失无因果关系，所以原则上不用承担民事赔偿责任。

事实上，虽然机动车驾驶人是无牌驾驶，但是因为正常驾驶，与交通事故无因果关系，因此，不需要为此承担民事赔偿责任。

不过，在事故中遭到损害的一方，可能会认为无牌驾驶的一方负全责，如果难以确定双方的责任的，就要在必要时去法院起诉处理。

另外，机动车驾驶人无牌驾驶但正常行驶，若是对事故损失无责任，那么要证明自己并没有侵权行为，若是依靠自身难以证明，但是事故损失又较大的，建议可以在必要时找个专业律师介入处理。