依据我国刑事诉讼法的规定，一审判决后当事人可以在上诉期内上诉或当庭提出。如无上诉，则法院依法执行一审终审判决。因此，在刑事案件一审判决后，当事人可以在规定时间内提起上诉，超时不上诉则终审判决。

刑事案件一审当事人有权上诉

依据我国刑事诉讼法，规定了被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。

刑事案件一审上诉不加刑

根据我国刑事诉讼法的定：第二审人民法院审判被告人或者他的法定代理人、辩护人、近亲属上诉的案件，不得加重被告人的刑罚。人民检察院提出抗诉或者自诉人提出上诉的，不受前款规定限制。根据上述规定，上诉不加刑原则，只应用于被告一方上诉的案件，第二审人民法院在审判时不得加重被告人的刑罚。但是，第二审人民法院在审理人民检察院抗诉或者自诉人提出上诉的案件;或者既有被告人的上诉又有人民检察院的抗诉，自诉人的上诉的上诉案件，被告人是否加刑不受上诉不加刑原则的限制。

上诉不加刑的“不加刑”包括;

1、同种刑种不得在量上增加;

2、不得改变刑罚的执行方法，如将缓刑改为实刑，延长缓刑考验期，将死刑缓期执行改为立即执行等;

3、不得在主刑上增加附加刑;

4、不得改判较重的刑种，如将拘役6个月改为有期徒刑6个月;

5、不得加重数罪并罚案件的宣告刑;

6、不得加重共同犯罪案件中未提起上诉和未被提起抗诉的被告人刑罚。