故意损坏公私财物价值在5000元以上的会被追究刑事责任。

根据相关法律及司法解释，故意毁坏公私财物，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

（一）造成公私财物损失五千元以上的；

（二）毁坏公私财物三次以上的；

（三）纠集三人以上公然毁坏公私财物的；

（四）其他情节严重的情形。

《刑法》第二百七十五条

故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的；

处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。