1、—方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力。2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利。3、—方没有其他子女。4、对方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形。

离婚后子女的抚养权可否变更

可以变更，出现下列情况法院会支持变更请求：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。

2、与子女共同生活的一方不尽或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。

4、有其他正当理由需要变更的。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。