如果夫妻一方在离婚后，自愿承担全部抚养费，而不要求另一方承担的，另一方就可以按约定不支付抚养费。

也就是说，离婚后，如果在离婚协议书中约定不抚养子女一方不承担小孩抚养费的或小孩已经成年的，另一方可以不付抚养费。

但是如果之后子女出现了需要支付抚养费的情形的，子女可以向父母任何一方提出。

一、什么情况不用抚养费

1、子女已经成年并且具有独立的生活能力，父母不再承担抚养义务；2、父母一方生活严重困难，丧失劳动能力，又没有收入来源的，而另一方经济条件宽裕的，有抚养能力又愿意支付全部抚养费用的；3、子女跟随父母一方共同生活，父母一方再婚后，与再婚的继父母成形成抚养关系的继子女。具有以上之一的，可以不支付抚养费。

二、抚养费不给支付怎么处理

离婚后一方不支付小孩抚养费的处理方法：

1、双方协议离婚的，不直接抚养子女的一方不支付抚养费，另一方可以向人民法院提起诉讼，以原协议约定为证据，请求法院判令对方履行其应尽的义务。

2、双方诉讼离婚的，一方不执行法院判决应给付的抚养费，另一方可以直接向人民法院申请强制执行。

三、拒绝支付抚养费会被判刑吗？

拒付抚养费不会被判刑。有抚养费支付义务的一方不支付抚养费。直接抚养子女的一方可以凭法院有效的法律文书直接向法院申请强制执行。但是，如果双方同意离婚，在申请强制执行之前，需要提起抚养费纠纷的诉讼，取得法院有效的调解或判决。根据《中华人民共和国民法典》规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当承担部分或者全部抚养费。双方协议承担费用和期限的长短；协议不成的，由人民法院判决。前协议或判决不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原金额的合理要求。