首先，犯重婚罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

其次，对于子女的抚养权归属，法院会从有利于子女健康成长，保护子女合法权益结合父母双方的实际抚养能力和条件等具体情况考虑判决孩子的抚养权。

若孩子处在哺乳期，一般由母亲抚养，但女方在监狱执行刑罚的，则需要由父亲一方抚养。

婚内与第三者生了孩子算重婚罪吗

若是出轨并生了孩子了，孩子在一定程度上可以充当“证据”，故在认定上有了一定的依据，但如果对方说是出轨生子，若属实，则不会触犯重婚罪，就我国社会情况而言，对出轨的惩罚更多的停留在道德层面，关于刑事处罚，就如上所言有一重婚罪约束，但是更多的，是无法构成刑事犯罪的。若出轨生子，有了合理的证据链证明其出轨了，那么其可能构成重婚罪，将被判处2年以下有期徒刑、拘役或管制，所以婚内出轨生子，是否违法，还得看实际情况，若能证明其与他人以同居名义生活，则构成重婚罪，即违法且犯罪。若其不满足重婚罪的构成条件，那么其很大程度上是受到道德的谴责，可能会认定为违背了社会的公序良俗原则，但不会构成刑事犯罪，即轻微违法不犯罪。

《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。

离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。

子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。