可以购买，但是一旦购买就无法继续享受失业保险待遇。根据《失业保险条例》第十五条规定：失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：（一）重新就业的；（二）应征服兵役的；（三）移居境外的；（四）享受基本养老保险待遇的；（五）被判刑收监执行或者被劳动教养的；（六）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的；（七）有法律、行政法规规定的其他情形的。

失业证可以补办吗

失业证丢失可以补办，办理程序：

（一）就业失业登记证遗失或损毁需要补办的劳动者应由本人持户口簿、身份证或社会保障卡、二寸证件照一张等相关证明材料到户籍所在街道、乡镇公共就业服务机构提出书面申请。

（二）填写就业失业登记证申领表，在实行居住地服务和管理试点街镇进行居住地登记的劳动者也可在居住地办理。

（三）就业失业登记证如由用人单位遗失的，劳动者应持用人单位出具的遗失证明等证明材料到户籍所在街道、乡镇公共就业服务机构办理补办手续。

（四）首次申请补办就业失业登记证的劳动者，户籍所在街道、乡镇公共就业服务机构应在网上公告发布之日起5个工作日内按照补发流程予以补发。

（五）在职人员因各种原因未办理就业失业登记证的，应在与单位终止或解除劳动关系后，按规定向户籍所在街道、乡镇公共就业服务机构办理。

《失业保险条例》第十五条失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：（一）重新就业的；（二）应征服兵役的；（三）移居境外的；（四）享受基本养老保险待遇的；（五）被判刑收监执行或者被劳动教养的；（六）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的；（七）有法律、行政法规规定的其他情形的。