律师解答：

构成。

被欺骗后滥用职权能够构成玩忽职守罪。

玩忽职守罪是国家机关工作人员对工作严重不负责任，致使公共财产、国家和人民的利益遭受重大损失的行为，主观上出于行为人职务上的过失，如疏忽大意、过于自信；

如果被人欺骗就说明其主观上具有疏忽大意的过失，因此能够构成玩忽职守罪。

《刑法》第三百九十七条

国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；

情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

本法另有规定的，依照规定。

国家机关工作人员徇私舞弊，犯前款罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役；

情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。

本法另有规定的，依照规定。