一、如何认定死亡债务人的遗产

债务人死亡后，其名下财产为遗产由继承人继承，继承人在所继承的财产范围内偿还借款人生前未偿还的债务。所以，就算债务还未还清就死亡，也不影响债权人继续追偿债务。

【中华人民共和国民法典】

第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

第一千一百五十九条分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。

二、法定继承的适用范围

1.遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠;

2.遗嘱继承人丧失继承权或者受遗赠人丧失受遗赠权;

3.遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡或者终止;

4.遗嘱无效部分所涉及的遗产;

5.遗嘱未处分的遗产。