死者亲属可以提起附带民事诉讼。

法律依据：《刑事诉讼法》第一百零一条

被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。

如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。

注意是作为当事人起诉(非实体当事人)而不是其他法定代理人什么的。当事人分为实体当事人和非实体当事人。区别是实体当事人同时具有民事权利能力跟民事诉讼能力，后者只有民事诉讼能力。即后者不能作为独立的民事主体进行民事活动，但却可以作为独立的民事诉讼主体，享有民事诉讼能力承担民事诉讼义务。为保护死者著作权、名誉权等而提起诉讼的近亲属就是五种非实体诉讼人之一

《民事诉讼法》的条文中虽然无明确限定了当事人丧命的能够由近亲属提诉讼的限定，但是在很多民事诉讼中比如人身伤害赔偿诉讼中，如果当事人丧命的，《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第一条规定：因生命、健康、身体遭到侵害，赔偿权利人诉讼请求赔偿义务人赔偿财产损失和精神损害的，人民法院应予受理。本条所称“赔偿权利人”，是指因侵权做法或者其他致害原由直接遭到人身损害的受害人、依法由受害人承受扶养义务的被扶养人以及丧命受害人的近亲属。

明文限定了近亲属能够作为赔偿权利人提起民事诉讼。

综上所述，通过以上介绍我们了解到如果受害人因被告人的犯罪行为而遭受重大损失，他有权在刑事诉讼中提起或有民事诉讼。