当保险公司拒绝履行赔付义务之际，能否有权要求该公司支付相应的利息费用，这通常需依据特定情境及由法官作出裁决的标准而定。一般而言，仅在保险公司应当承担赔偿责任，或者投保方并未严重违背保险合同条款的情况下方可寻求司法救济并向保险公司索求支付利息的权益。若保险公司拒绝赔付、仅支付部分损失或延迟赔付，您可考虑聘请律师进行诉讼，并在诉讼过程中提出支付利息的诉求。

然而，请务必注意，最终能否实现利息支付仍需依赖于法官的裁决结果。

《民法典》第六百七十条借款的利息不得预先在本金中扣除。利息预先在本金中扣除的，应当按照实际借款数额返还借款并计算利息。