不给付抚养费有可能会被列入老赖名单，根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，如果给付抚养费是经过人民法院判决之后，给付义务人有履行能力而不履行的，有可能列入失信被执行人名单。

一、老赖新政策

关于2021年老赖新政策，首先法律意义上的“老赖”，一般是指在民商领域中的一类债务人，其拥有偿还到期债务的能力，但是基于某种原因拒不偿还全部或部分债务，主观上，“老赖”有故意拖延履行债务的恶意；客观上拒不履行到期债务。老赖会被纳入失信被执行人名单，通常期限是两年，根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》的第二条规定，如果被执行人有以暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的行为，情节严重的，可以延长一至三年的期限。如果失信被执行人积极履行生效法律文书确定义务的，并且主动纠正失信行为，人民法院可以决定提前删除失信信息。