聘请刑事案件律师的时间是：在犯罪嫌疑人第一次被讯问或被采取强制措施时，聘请律师最合适。相关法律规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人。并且，在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。

一、刑事拘留多长时间可以见律师

被拘留后多久有条件的可以立即请律师。犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托律师或者辩护人。在拘留环节律师的作用只是了解罪名、代为申诉、控告和申请取保候审，在逮捕后方可查询案卷材料，全面介入案件。

二、让人起诉了如何应对?

让人起诉了，可以寻找对自己有利的证据，积极应诉，也可以委托律师，更好地维护自己的合法权益。根据《刑事诉讼法》第三十四条第一、三、四款规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。犯罪嫌疑人、被告人在押的，也可以由其监护人、近亲属代为委托辩护人。辩护人接受犯罪嫌疑人、被告人委托后，应当及时告知办理案件的机关。

三、妨碍公务罪判决流程

主要包括侦查、审查起诉以及审判这三个流程。公安机关可以对现行犯罪分子，或者刑事案件的主要嫌疑人予以拘留。被拘留人应当在拘留后二十四小时内被讯问。人民检察院审查案件，应当讯问犯罪嫌疑人，听取被害人和犯罪嫌疑人、被害人的意见。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。