协议离婚时双方协商不要抚养费的，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。因此，直接抚养子女的一方可以再次向人民法院提起抚养费纠纷诉讼。

《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。