刑事责任的追究，需要由公安机关立案侦查，然后人民检察院向人民法院提起公诉。相关法律规定：单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。本法分则和其他法律另有规定的，依照规定。

不追究刑事责任如何处理

1、对以上六种情形，公安司法机关应在不同诉讼阶段作出不同的处理。

（1）在立案阶段，人民法院发现自诉案件有上述情形之一的，应当不予受理；公诉案件有上述情形之一的，公安机关和人民检察院应当作出不立案的决定。

（2）在侦查阶段，侦查机关发现有上述情形之一的，应当作出撤销案件的决定。

（3）在审查起诉阶段，人民检察院发现有上述情形之一的，应当作出不起诉的决定。

（4）在审判阶段，对于上述第一种情形，人民法院应当判决宣告无罪；对于其余五种情形一般应裁定终止审理。但是，根据已经查明的案件事实和认定的证据材料，能够确认已经死亡的被告人无罪的，人民法院应当判决宣告被告人无罪。公安司法机关一经宣布不予追究刑事责任，刑事诉讼即告结束。在自诉案件中，法院应根据情形分别作出不立案的决定或准予撤诉、驳回起诉、终止审理的裁定，或作出判决宣告无罪。

2、最高人民检察院1998年12月16日修订的《人民检察院刑事诉讼规则》第262条规定：“对于公安机关移送审查起诉的案件，发现犯罪嫌疑人没有违法犯罪行为的，应当书面说明理由将案卷退回公安机关处理；发现犯罪事实并非犯罪嫌疑人所为的，应当书面说明理由将案卷退回公安机关并建议公安机关重新侦查。如果犯罪嫌疑人已经被逮捕，应当撤销逮捕决定，通知公安机关立即释放。”该《规则》第263条规定：“审查起诉部门对于本院侦查部门移送审查起诉的案件，发现具有本规则262条规定的情形之一的，应当退回本院侦查部门，建议作出撤销案件的处理。”

根据《刑事诉讼法》第15条中的规定，我们可以知道在一些特殊情况下，可以不追究行为人的刑事责任。但在刑事案件的不同阶段，若存在这些情形，那么实际会根据情形的不同，公安司法机关会作出不同的处理。如果是进入到审查起诉阶段的话，往往检察院还会作出不予起诉的决定。

《中华人民共和国刑法》第三十一条单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。本法分则和其他法律另有规定的，依照规定。