一、肇事司机全责有义务给伤者垫付医药费吗

至于医疗费问题，交通事故肇事者并无义务承担。

依据相关法规所述，当伤者需要救护且抢救费用需由保险公司支付或垫付时，应由交通管理部门发出通知，此后，保险公司即应立即履行垫付款项的义务。

关于垫付医药费，法律并未明确规范全责方必须负起这个责任。

若肇事车辆已购买机动车第三者责任强制保险，则可由保险公司在其责任限额内支付抢救费用；如抢救费用超出责任限额，而肇事车辆未购买该险种或肇事后逃逸，则由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用，同时，道路交通事故社会救助基金管理机构亦有权向交通事故责任人追偿。

《民法典》第一千二百一十六条

机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条

保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿保险金。但是，因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。

二、肇事方全责不垫付医药费

在交通事故中，全责方有权选择是否垫付医疗费用，这一行为并不受到现行中国法规的强制性约束。

若伤者因无足够资金就医而向法院提起诉讼，请求判令肇事方预先支付医疗费用，法院亦可能做出类似裁决，此时肇事方需遵从判决，先行垫付相关费用。

在实践中，受害者往往需借助交警部门的主导作用进行协调，促使加害方积极处理事故善后事宜，并为需要治疗的患者提供必要的费用支持。

为了降低自身损失，若经济状况允许，受害者亦可自行垫付费用，积极治疗并及时修复受损车辆，以期尽早解决案件。

毕竟，通过法律途径解决的交通事故案件，加害方无法逃脱其应负的赔偿责任。

最后，受害者仍保留对加害方提出诉讼的合法权利，以便通过司法程序维护自身权益。

《民法典》第一千二百一十六条