存疑不起诉可以申请国家赔偿。存疑不起诉说明检察院是在案件事实不清，证据不足的情况下在才决定不起诉的，在这种情况下，之前被羁押的人员是无罪的，其当然可以请求国家赔偿。《中华人民共和国国家赔偿法》第十五条　行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的;

(二)对没有犯罪事实的人错误逮捕的;

(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;

(四)刑讯逼供或者以殴打等暴力行为或者唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或者死亡的;

(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。国家赔偿标准据最高检刑事申诉检察厅有关负责人介绍，国家赔偿法第三十三条规定：“侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。”根据上述法律规定、统计数据及人社部提供的日平均工资的计算公式，对属于侵犯公民人身自由的国家赔偿案件，最高检刑事申诉检察厅确定新的日赔偿标准为315.94元。国家赔偿法规定：“侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。”最高人民法院要求，各级人民法院在审理国家赔偿案件时按照上述标准执行。在我们国家并不是所有的案件都会被提起公诉，检察院所负责的职能就是审查一下是否应当进行诉讼，比如说有些案件他的事实不清以及提供的证据并不是特别的充分，这个时候存在疑问的情况下就会进行不起诉的决定，当然如果这种不起诉的事实并不是真实的话，还需要进行重新的审查。