一、在成瘾者吸食某毒品一个月以后通过以下哪种检测方式依然还能检测出来

成瘾者在注射某种药物一个月后，仍可通过尿液和毛发两种检测手段发现其踪迹。

首先，尿液检查作为普遍应用的筛选方式，尽管毒品在人体内的代谢速度因类型各异，但部分代谢产物在尿液中残留时长较久，故即便一个月后，仍有可能检出毒品代谢物。

其次，毛发检测具有更长久且敏感的特性。

毒品及其代谢物随血流进入毛囊，并在毛发中保持稳定。

通过对毛发进行阶段性分析，能揭示受测者的吸毒历史。

因此，即便吸毒已过一个月，毛发检测仍能有效检出毒品成分。

需注意的是，不同毒品在体内的代谢及排泄速率存在差异，从而影响检测结果的精确度，包括毒品类别、摄入量与频率，以及个体代谢差异等多重因素。

《禁毒法》第三十二条公安机关可以对涉嫌吸毒的人员进行必要的检测，被检测人员应当予以配合；对拒绝接受检测的，经县级以上人民政府公安机关或者其派出机构负责人批准，可以强制检测。

公安机关应当对吸毒人员进行登记。

二、甲在家中多次容留他人吸毒和出售毒品给他人是容留他人吸毒和出售毒品罪

甲因在家中长期纵容他人抽吸毒品及向外售卖毒品，涉嫌犯有容留他人吸毒罪和销售毒品罪两条罪名。

前者指当事人允许他人在其监管的区域内吸食或注射毒品，或是提供此种场所；后者则明确指出，行为人对于所贩卖的物品被确认为毒品已确定无疑。

甲的行为不仅涉嫌多次容留他人在自家吸食毒品，还涉及对外售卖毒品，这无疑触犯了相关法律条例。

因此，必须依法惩处此类严重犯罪行为。

需强调的是，具体的定罪与量刑应依据案情细节、证据和法律规定进行判定。

处理这类案件时须严格遵循法律流程，保证公正、公平审理每一例案件。

同时，应加大毒品危害宣传力度，提升公众对此类问题的警惕程度，以期共同打造和谐安定的社会环境。