刑事案件因证据不足而申请撤诉所采取的相应措施如下：

首先，若刑事案件的证据存在明显瑕疵或缺失，进而导致检察机关无法发起诉讼程序，此时检察院有权撤销原案并在起诉撤销后的第三十日期限内做出不起诉决定；

其次，若需要对相关案卷资料进行复审调查以获取更为翔实的信息和证据，应当将该等案卷向公安机关送还，同时向其提出重新展开侦查工作的建议，并附上详细的理由陈述书；

最后，如无新发现或新证据出现，人民检察院原则上不得再次发起针对同一案件的诉讼活动。

《刑事诉讼法》第二百九十六条

在开庭后、宣告判决前，人民检察院要求撤回起诉的，人民法院应当审查撤回起诉的理由，作出是否准许的裁定。