当对方没有按约定的时间来支付抚养费时，另一方就可以去法庭起诉。比如当事人已经约定了一个月付抚养费，如果超过一个月，对方仍没有付抚养费，则可以去法院起诉。并且根据《民事诉讼法》的第106条关于先予执行的规定，对于抚养费等特殊的费用，可以向法院申请先予执行，即在起诉后，就可以要求对方先付抚养费。

不给抚养费如何起诉

不给抚养费起诉方法如下：

1、若是通过离婚协议约定的抚养费，一方可以向对方户籍所在地或者经常居住地人民法院起诉，要求对方支付抚养费；

2、若是诉讼离婚的，一方可以凭借离婚判决或者裁定书，向人民法院申请强制执行；

3、如果对方确实没有支付抚养费的能力，可以双方协商解决或诉请法院变更抚养费金额。

抚养费包括生活费、教育费和医疗费。抚养子女是父母的法定义务，离婚后不直接抚养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费。

第一百零六条人民法院对下列案件，根据当事人的申请，可以裁定先予执行：

（一）追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的；

（二）追索劳动报酬的；

（三）因情况紧急需要先予执行的。