离婚时不给儿子抚养费的原因有：

1.双方协商的，达成一致，只要夫妻一方对方不给、自己多给，那夫妻就可以协商解决离婚不给孩子抚养费的问题；

2.给付方由于长期患病或丧失劳动能力，又无经济来源，确实无力按原协议或判决确定的数额给付，而直接抚养子女的一方又能够负担，有抚养能力的；

3.给付方因违法犯罪被收监改造或被劳动教养，失去了经济能力，无力给付的。但恢复人身自由后，有了经济来源，则仍应按原协议或判决给付；

4.直接抚养子女方再婚，继父或继母愿意承担子女抚养费的一部或全部。

一、生活困难能少付抚养费吗

因生活困难无力支付抚养费的，可以适当减少抚养费。根据司法经验，父母具有下列情形之一的，可以适当减少抚养费：

1.给付方的收入明显减少，虽经努力，仍维持在较低的水平；

2.给付方长期患病或丧失劳动能力，又无经济来源，确实无力按原定数额给付，而直接抚养子女一方又有抚养能力；

3.给付方因违法犯罪被收监改造或被劳动教养，失去经济能力无力给付的，但恢复人身自由后有经济来源的，则应按原协议或判决给付。

二、可以不支付抚养费吗？

可以不支付抚养费主要有以下三种情况：(1)给付方由于长期患病或丧失劳动能力，又无经济来源，确实无力按原协议或判决确定的数额给付，而直接抚养子女的一方又能够负担，有抚养能力的。(2)给付方因违法犯罪被收监改造或被劳动教养，失去了经济能力，无力给付的。但恢复人身自由后，有了经济来源，则仍应按原协议或判决。