非法运输野生动物构成危害珍贵、濒危野生动物罪的构成要件具体包括：

1、主体为一般主体；

2、主观方面表现为故意；

3、客体是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的管理制度；

4、客观方面表现为违反野生动物保护法规，收购、运输、出售珍贵、濒危野生动物及其制品的行为。

构成非法运输野生动物罪有哪些处罚

非法运输野生动物罪已被取消，并更换为危害珍贵、濒危野生动物罪。对犯此罪既遂的人的处罚是：对行为人一般是处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五至十年有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，则处十年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。

《刑法》第三百四十一条

非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。