补充侦查不是存疑不起诉的前提条件，存疑不起诉后需要重新起诉的必须要确定掌握了他人犯罪的证据。作为公安、检察机关也不应忽视客观存在的社会对存疑不起诉人的消极评价，为保障其权利，应加大对存疑不起诉案件的补查力度，尽量缩短查清案件的时间，早日给存疑不起诉人一个有罪无罪的明确结论。对此，有学者提出公诉时效的概念，即对存疑不起诉后再起诉权的行使规定一个合理的期限，从检察机关不起诉决定宣布之日起计算，在该期限内，检察机关对被不起诉人未能提起公诉的，不再保留公诉权。

退回补充侦查的程序

人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。

在整个退回补充侦查的过程中人民检察院从来都不会下发所谓的通知函，对于这些没有的法律文书大家也不要想当然的去理解。司法部门之间在办理退回补充侦查的案件的时候，自然有着相应的交接手续。对人民检察院退回来的案件，公安机关，自认为没有什么问题的话，可向上一级人民检察院反映。

《人民检察院刑事诉讼规则（试行）》第三百八十五条

对于在审查起诉期间改变管辖的案件，改变后的人民检察院对于符合刑事诉讼法第一百七十一条第二款规定的案件，可以通过原受理案件的人民检察院退回原侦查的公安机关补充侦查，也可以自行侦查。改变管辖前后退回补充侦查的次数总共不得超过二次。