依据《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关规定，在满足特定条件的前提下，律师方能享有与被拘留人会面的权利。

首先，律师作为受托之人，在其职务正式启动之际，即有权随时获取有关被拘留人案件详细信息的权限，并可据此安排与被拘留人的会面事宜。

然而，值得注意的是，律师的会见权并非毫无限制，例如在侦查阶段，律师需获得公安机关或人民检察院的批准方可进行会见；而在审查起诉及审判阶段，律师则可直接向检察院或法院提出会见请求。因此，律师能否成功会见被拘留人，需视具体阶段及实际情况而定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条

辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。