一、构成寻衅滋事罪可以见家属吗？

构成寻衅滋事罪服刑期间家属可以会见。

《中华人民共和国监狱法》

第四十七条罪犯在服刑期间可以与他人通信，但是来往信件应当经过监狱检查。监狱发现有碍罪犯改造内容的信件，可以扣留。罪犯写给监狱的上级机关和司法机关的信件，不受检查。

第四十八条罪犯在监狱服刑期间，按照规定，可以会见亲属、监护人。

第四十九条罪犯收受物品和钱款，应当经监狱批准、检查。

二、寻衅滋事罪判刑后减刑的条件是什么？

《中华人民共和国监狱法》

第二十九条被判处无期徒刑、有期徒刑的罪犯，在服刑期间确有悔改或者立功表现的，根据监狱考核的结果，可以减刑。有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

第三十条减刑建议由监狱向人民法院提出，人民法院应当自收到减刑建议书之日起一个月内予以审核裁定；案情复杂或者情况特殊的，可以延长一个月。减刑裁定的副本应当抄送人民检察院。

第三十一条被判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，符合法律规定的减为无期徒刑、有期徒刑条件的，二年期满时，所在监狱应当及时提出减刑建议，报经省、自治区、直辖市监狱管理机关审核后，提请高级人民法院裁定。

即便犯罪嫌疑人构成了故意杀人罪，只要已经结案了，服刑期间家属都是可以会见的，但家属要在监狱规定的时间内会见罪犯，而且每次会见罪犯的时间也有限制。

《中华人民共和国监狱法》（2012修正）：第四章　狱政管理 第四节　通信、会见　　第四十九条　罪犯收受物品和钱款，应当经监狱批准、检查。