会，2万元的信用卡欠款是会被起诉的。欠款的民事纠纷，属于法院受理范围，对欠款数额法律上没有最低额限制。当然，欠款数额如果比较小，是否值得起诉由当事人自己考虑决定。

一、信用卡欠3万多分期还了，会被起诉吗

信用卡欠3万多分期还了，不会被起诉。信用卡欠款的起诉流程：

1、首先银行多次催款后，仍旧不还款，银行会向法院提起民事诉讼；

2、在接到银行的诉讼请求后，法院会主动调查事实真相，一旦确认的确长期欠款未还，法院会向银行索要个人信息；

3、银行整理诉讼材料，提交给法院审批，法院接到诉讼材料后，一般会在7日内审批，以决定是否受理此案件；

4、经民事裁决审判后，仍不归还的，就构成了信用卡诈骗罪，应承担刑事责任；

5、在有关部门立案侦查后，在四个月左右，银行会委托当地人民检察院向法院提起公诉。

二、信用卡欠款到期被起诉了，怎么办

信用卡欠款到期被起诉了的处理办法：

1、拖欠信用卡被起诉的，当事人应当积极与银行进行协商调解，宽限还款期或者分期还款；

2、如果银行起诉到法院，法院判决银行胜诉后，当事人应当积极履行还款，未履行的，银行可以申请法院强制执行；

3、法院受理强制执行时，会依法查询当事人名下的房产、车辆、证券和存款；

4、当事人名下没有可供执行的财产又拒绝履行法院的生效判决，会被列入失信人名单中并被限制高消费及出入境。当事人实在没有能力支付信用卡时，可暂缓执行。

三、欠信用卡钱被起诉后该怎么样处理

欠信用卡钱被起诉后处理方式如下：

1、还钱并支付利息；

2、没有钱还信用卡的，可能会被法院采取强制执行措施，如冻结、拍卖财产等；

3、如以非法占有为目的，逾期不还信用卡的，可能涉嫌信用卡诈骗罪，需要接受刑事处罚。

欠信用卡钱被起诉后对银行卡的处理：

1、信用卡欠款被银行起诉后，若客户之后能依照法院判决结果还清欠款，名下银行卡自然不会被冻结。而若客户在法院判决后还拒不还款的话，那法院就很有可能会将客户列入失信被执行人名单当中，届时法院也就很可能会冻结客户名下银行卡，划扣其中的资金用来抵偿欠款。

2、信用卡欠款不还有什么后果

信用卡欠款不还有以下结果：

（1）欠款人应额外支付逾期利息以及违约金；

（2）欠款人的个人信用报告可能产生不良记录；

（3）被法院起诉后可能会被强制执行。