1、非婚生子女可以通过遗嘱继承和法定继承来继承财产。

2、继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

3、遗产按照下列顺序继承：

(1)第一顺序：配偶、子女、父母;

(2)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

4、继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的情况下，由第二顺序继承人继承。

一、非婚生子女要求增加抚养费的情形有哪些?

1、随着物价的上涨，经济生活水平的提高，原定的抚养数额已难以满足几年后的实际需要，无法维持当地实际生活水平;

2、子女因上学、患病等原因，所需要的费用已超过原定的数额;

3、有其他正当理由应当增加的。

二、非婚生子女如何上户口?

我国《民法典》规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。而依据《中华人民共和国人口与计划生育法》第十八条规定：国家稳定现行生育政策，鼓励公民晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个子女;符合法律、法规规定条件的，可以要求安排生育第二个子女。

具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定。及该法第四十一条规定：不符合本法第十八条规定生育子女的公民，应当依法缴纳社会抚养费。第四十五条规定：流动人口计划生育工作的具体管理办法、计划生育技术服务的具体管理办法和社会抚养费的征收管理办法。

对于非婚生子女，我国的态度是其享有与婚生子女相同的权利义务。因此，在其父母过世的时候，其也是拥有遗产继承权的。这是任何人都不能剥夺的他们的权利。

在当代的社会大多数人对非婚生子女实际上还是有一定的误解和偏见的，但目前为止，我们国家《民法典》对于非婚生子女的合法权益已经做出了非常明确的说明，这其中就会包括有继承方面的一些权利，也就是可以通过法定或遗嘱继承完成。