丈夫外遇不肯离婚，双方可以先协议办理，协议不成的可以到法院进行起诉，向法院要求分割夫妻共同财产，如果一方有过错，可以少分或者不分。法律规定如果一方有重婚、与他人同居等情况导致离婚的，无过错方可以请求损害赔偿，包括实际损害赔偿和精神损害赔偿。

丈夫外遇妻子是否可以向第三者索赔

丈夫有外遇的情况下，妻子一般是无权就出轨行为向第三者索赔的。且出轨一般不属于离婚赔偿的范围。但构成重婚或与他人同居的除外。根据相关法律规定，夫妻一方存在重大过错，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。承担前述赔偿责任的主体为无过错方的配偶。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。