以下情况能通过协议离婚解除婚姻关系：

1、夫妻一方不同意解除婚姻关系的；

2、夫妻双方愿意协议离婚，但不能就子女抚养和财产分割达成协议的；

3、双方在国外或港澳台登记结婚的；

4、双方根本没有办理结婚登记；

5、一方为精神病人，被医院诊断为无民事行为能力。

在上述情况下，婚姻关系不能通过协议离婚解除，但婚姻关系可以通过诉讼离婚解除。

不得协议离婚的情况有哪些

（一）、双方就是否离婚、财产分割

2003年10月1日起，《婚姻登记条例》不再要求当事人提供单位或居委会的介绍信，保护当事人的隐私，简化了协议离婚程序，也提高了离婚效率。但同时也有一些状况，导致不能在民政局协议离婚，必须诉至法院：

1、双方就是否离婚、财产分割、子女抚养、债权债务等问题未能达成一致意见，而一方坚持离婚的；

2、一方当事人或双方当事人是限制民事行为或无民事行为能力的；

3、未在国内办理结婚登记的；

4、双方或一方无法回户口所在地亲自办理的。

（二）、有以上情形之一的，则必须选择诉讼离婚。

1、子女抚养、债权债务等问题未能达成一致意见，而一方坚持离婚的；

2、一方当事人或双方当事人是限制民事行为或无民事行为能力的；

3、未在国内办理结婚登记的；

4、双方或一方无法回户口所在地亲自办理的。

有以上情形之一的，则必须选择诉讼离婚。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。