不赡养老人可以起诉。父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

一、法律承认断绝父女关系吗

亲生父母和子女的关系是基于血缘形成的，而这种关系是无法改变的，所以我国法律对断绝亲生父母与子女关系的行为是不支持的。

另外，根据法律规定，父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，子女有要求父母给付抚养费的权利。

子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女给付赡养费的权利。

所以，亲生父母声明与子女脱离关系或子女声明与亲生父母脱离关系，都是违背法律基本要求的，法律对这种做法是不会予以支持的。

二、父母对孩子享有哪些权利

我国民法典对父母与子女之间的权利义务作出了明确规定：

(一)父母对子女有抚养教育的义务;父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

(二)父母有管教和保护未成年子女的权利和义务;在未成年子女对国家、集体或他人造成损害时，父母应承担民事赔偿责任。

(三)子女对父母有赡养扶助的义务;子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

(四)父母子女有相互继承遗产的权利。

(五)非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。非婚生子女的生父，应负担子女必要的生活费和教育费的一部或全部，直至子女能独立生活为止。

三、只是分居需要支付抚养费吗

只是分居需要支付抚养费。父母有义务抚养和教育子女；子女有义务赡养和帮助父母。当父母不履行抚养义务时，未成年或不能独立生活的子女有权要求父母支付抚养费。根据规定，父母有义务抚养和教育子女，义务应当自子女出生之日起延长至子女成年或者独立生活。父母离婚或分居不影响法定义务的承担。