公共租赁住房不可以继承。公共租赁住房的承租人只享有使用权，而没有公共租赁住房的所有权，不属于承租人的个人合法财产范围。只有个人的合法财产才可以作为遗产继承，所以公共租赁住房不能作为遗产继承。根据《中华人民共和国民法典》规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

一、房产继承的注意事项

房产继承，同其它遗产继承一样，是指依照法定程序把被继承人遗留房屋所有权及其土地使用权转移归继承人所有的法律行为。房产继承，是所有权及使用权继受取得方式的一种。

（一）继承必须在被继承人死亡后开始。法律规定的继承权，只是继承人享有的一种期待权，如果被继承人没有死亡，继承关系就不会发生，只有在被继承人死亡以后，继承权才会成为既得权。遗嘱继承权的实现，必须存在被继承人生前立有合法遗嘱和被继承人已死亡，否则遗嘱继承关系也不会发生。如父母健在，其房地产子女就不能继承。父母意愿将自己的房产赠与子女是可以的，但这种行为叫生前赠与，不叫继承。

（二）继承遗产的人，必须是被继承人的合法继承人，即法定继承人或遗嘱继承人。我国法律确定的法定继承人有：配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

（三）继承人依法取得的遗产，必须是被继承人生前个人所有的合法财产或者是依法可以继承的其它合法财产权益。不能把家庭共有财产、夫妻共有财产以及合伙财产不加分割作为遗产来继承。像这样的财产必须分割以后属于死者个人所有的部分才是遗产。一切非法所得的财产不属于遗产，不得继承。

二、未支付的抚养费能否作为遗产继承？

未支付的抚养费能作为遗产来继承。遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。除非法律有专门的、排除性规定，否则，个人合法财产皆可继承。

《民法典》第一千一百二十二条规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

第一千一百二十七条第一款、第二款规定，遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。