下列情况行为人不应再追究刑事责任：

1、行为人虽然实施了法律禁止的行为，但情节明显轻微，危害不大；

2、对犯罪分子追究刑事责任超过法律规定的有效期的；

3、经特赦令免除刑罚的；

4、有些犯罪，根据法律规定，必须有人告诉法院才能追究。如果没有人告诉，或者有人告诉，但后来告诉的人不告诉，法院将不再追究；

5、案件中的犯罪嫌疑人和被告人死亡，即没有科刑对象，追究刑事责任也没有实际意义，因此无需继续追究刑事责任。

需要追究刑事责任指依法应当追究犯罪行为人的刑事责任

只有依法需要追究行为人刑事责任的犯罪事实，当有犯罪事实发生，并且依法需要追究行为人刑事责任时，才有必要而且应当立案。根据《刑事诉讼法》第15条的规定，虽有犯罪事实发生，但犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的，均不追究刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第十八条精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。

间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。

尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。

醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。