一、对方隐瞒婚史他是不是重婚

构成重婚罪，如果自己有配偶，但是隐瞒婚史，与他人同居的，构成重婚罪。《刑法》第二百五十八条重婚罪有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

二、重婚罪的构成要件：

或者拘役。任何犯罪必须具有四个构成要件。重婚罪的四要件为：

1.侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系;

2.客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为，即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的;

3.主体为一般主体，一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系，二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚;

4.主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。缺少任何一个要件都不构成重婚罪。

三、认定重婚，关键要看是否构成另一夫妻关系。

依据有关司法解释，重婚有两种情况：

一是法律上重婚，指有配偶的人与他人登记结婚;

二是事实上重婚，即有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活。

有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：

1、有配偶的人与他人举行结婚仪式的;

2、有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。

以夫妻相称，除当事人间承认、日常生活间的称呼外，当事人同居生活，女方生病时男方以丈夫的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定以夫妻相称的辅助证据。认定重婚，通常还需要取得周围群众、当事人亲朋戚友的证言，以证明周围群众认为当事人是夫妻。

构成重婚罪的当事人要负刑事责任。刑法规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”追究重婚罪有以下两种途径：一是公安机关依报案、举报或其他线索自行侦查，或是法院、检察院发现有重婚嫌疑移交公安机关侦查，侦查终结后通过检察院提起公诉，由人民法院审判。配偶发现另一方有重婚行为的可以向公安机关报案，要求公安机关立案侦查;二是由受害者收集证据后，向人民法院直接起诉。可以向法院控告重婚的，除合法配偶外，受欺骗而与有配偶的入结婚的也是受害者，也可以提起诉讼。

在我国相关的当事人与一方举行婚礼的，或以夫妻名义进行生活的，同时与他人存在婚姻关系的。我国的法律部门和民政部门对这类人员进行审理，合法侦查这类案件的实际情况进行办理，确保我国婚姻当事人的合法权益进行办理。