倘若您不幸背负巨额债务而又有意与配偶离婚，那么在我国现行法律框架内，您将面临两种解决方案——协议离婚或诉讼离婚。

在此种情形之下，选择协议离婚意味着您与配偶必须针对债务负担的分配、子女抚养权的归属以及婚姻存续期间所得共同财产等事宜达成一致共识，同时需签属书面离婚协议。

随后，双方应亲赴婚姻登记部门依规申请离婚登记手续。

若夫妻双方不能通过协商达成一致，或者其中一方坚决反对离婚，则可选择向法院提起离婚诉讼。

在这种情况下，法院将依据双方的具体情况及提供的相关证据进行裁决，决定是否准许离婚，并对债务、子女抚养权以及财产分配等问题做出相应的处置。

关于夫妻共同债务的承担问题，根据《中华人民共和国民法典》的明确规定：在离婚之时，夫妻双方应对共同债务共同承担还款责任。

若共同财产不足以清偿全部债务，或者财产已被各自分割，则双方应协商确定如何清偿；

如协商无果，则由法院依法作出判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。