行政复议停止执行的情形有：

1、行政复议机关认为需要停止执行的；

2、申请人申请停止执行，行政复议机关认为其要求合理，决定停止执行的；

3、被申请人认为需要停止执行的；

4、法律规定停止执行的。

律师补充：

行政复议申请书应该向哪个行政机关递交？

(1)对县级以上地方各级人民政府工作部门的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。

(2)对海关、金融、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关和国家安全机关的具体行政行为不服的，向上一级主管部门申请行政复议。

(3)对地方各级人民政府的具体行政行为不服的，向上一级地方人民政府申请行政复议。

(4)对省、自治区人民政府依法设立的派出机关所属的县级地方人民政府的具体行政行为不服的，向该派出机关申请行政复议。

【法律法规】

《行政复议法》

第二十一条行政复议期间具体行政行为不停止执行；但是，有下列情形之一的，可以停止执行：

（一）被申请人认为需要停止执行的；

（二）行政复议机关认为需要停止执行的；

（三）申请人申请停止执行，行政复议机关认为其要求合理，决定停止执行的；

（四）法律规定停止执行的。