刑事拘留37天后，可能出现的法律后果有：

1、逮捕，事实清楚，证据充足，经检察院批准逮捕。需要追究刑事责任。

2、释放，针对的是无罪或证据不足的情形，即没有证据证实或证据不足以证实其所涉的罪行。

3、释放，同时处行政拘留（可以折抵，不需要再执行行政拘留），针对的是罪轻，不需要追究刑事责任，但要追究行政责任。

4、取保候审、监视居住，针对的是没有逮捕必要和证据不足，需要继续侦查的。

一、诈骗事实清楚是否一定会批捕

诈骗事实清楚不一定会批捕，作出不批准逮捕决定常见于以下三种情形：

1.被拘留的人不涉嫌犯罪或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任的;

2.涉嫌犯罪且犯罪事实清楚，证据确实充分，需要追究刑事责任，但是可能判处徒刑以下刑罚，或者没有逮捕必要的;

3.涉嫌犯罪需要追究刑事责任，但是事实不清、证据不足，不符合逮捕所要求的证据条件的。

二、不批捕的案件是否会起诉到法院

不批捕的案件会起诉到法院。检察院不批捕的案子，只是不需要对犯罪嫌疑人采取逮捕的强制措施，对不需要逮捕的犯罪嫌疑人，公安机关可以将刑事拘留变更为取保候审或者监视居住，在案件侦查终结后，依法移送检察院审查起诉。

检察院作出不批准逮捕决定常见于以下四种情形：

1、被拘留的人不涉嫌犯罪或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任的；

2、涉嫌犯罪且犯罪事实清楚，证据确实充分，需要追究刑事责任，但是可能判处徒刑以下刑罚，或者没有逮捕必要的；

3、涉嫌犯罪需要追究刑事责任，但是事实不清、证据不足，不符合逮捕所要求的证据条件的；

4、属于罪当逮捕，但确系患有严重疾病或者正在怀孕、哺乳自己婴儿妇女，可以不批准逮捕的。