一、几天内申请取保候审最好

在刑事诉讼司法实践过程中，刑事案件获取保释最佳时机通常为犯罪嫌疑人遭受刑事拘留的那段时期，也就是刑事律师所熟知且极其宝贵的37天阶段。之所以如此定位，是因为刑事拘留的最长期限恰巧设定为37天。在此时间段内，负责侦查的公安机关必须向上诉法院提交申请，请求批准逮捕犯罪嫌疑人。一旦上诉法院在这37天内批准了逮捕请求，便意味着公安机关与上诉法院都认为犯罪嫌疑人存在极高的犯罪嫌疑。

《刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。

二、几天内提交新的证据申请

在民事诉讼活动当中，关于提交证据的期限规定如下：倘若采用简易程序，则应当保障在15日以下；若用普通程序，则应在15日以上方能完成这项环节；而针对二审程序的相关案件，则需要保证在10日以上进行如期提交。

然而，民事诉讼证据提交的具体时间则通常需有法院来最终决定或由当事人协商后经由法院得到正式批准方可执行。但是，一般情况下，该时间应不低于30日。

《民事诉讼法》第六十八条

当事人对自己提出的主张应当及时提供证据。

人民法院根据当事人的主张和案件审理情况，确定当事人应当提供的证据及其期限。当事人在该期限内提供证据确有困难的，可以向人民法院申请延长期限，人民法院根据当事人的申请适当延长。当事人逾期提供证据的，人民法院应当责令其说明理由；拒不说明理由或者理由不成立的，人民法院根据不同情形可以不予采纳该证据，或者采纳该证据但予以训诫、罚款。