特殊累犯的构成要件：

1、行为人第一次犯罪是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪；

2、刑罚执行完毕或赦免后，没有时间限制；

3、第二次犯罪也是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪。

一、缓刑后又犯罪是否为累犯

不是。构成一般累犯要具备以下这些条件：1、主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。2、刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。3、时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。构成特别累犯要具备以下这些条件：1、前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。而判处缓刑的人实际上并没有执行刑罚，所以判缓刑后再犯罪不会构成累犯。

二、累犯包括判有期徒刑的吗

累犯包括判有期徒刑的。累犯规定适用于被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子在刑罚执行完毕或者赦免后五年内再犯有期徒刑以上刑罚之罪；或危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子在任何时候再犯上述任一类罪的情形。