外孙继承遗产的方式如下：

1、长辈立有遗嘱，则优先按照遗嘱分配遗产；

2、如果长辈没有遗嘱的，按照法定继承方式来分配遗产，继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不能继承，没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承；

3、在继承人的子女先于继承人去世的情况下，该子女的子女，即孙子女，可以代为继承该子女应继承的份额。

起诉继承遗产怎么起诉

起诉继承遗产的流程如下：

1、撰写民事起诉状，根据被告的人数提供起诉状的副本；

2、起诉状准备好后，到法院立案庭正式提起诉讼，法院先受理后，拿着受理通知书到指定的银行缴纳受理费。等待法院的通知；

3、法院通知被告举证；

4、法院发送传票，通知双方当事人开庭时间和地点；

5、开庭审理；

6、法院判决。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。