结婚证丢失可以办理离婚的。申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，当事人应当书面声明遗失，婚姻登记机关可以根据另一本结婚证办理离婚登记；申请办理离婚登记的当事人两本结婚证都丢失的，当事人应当书面声明结婚证遗失并提供加盖查档专用章的结婚登记档案复印件，婚姻登记机关可根据当事人提供的上述材料办理离婚登记。

两人没感情了能离婚吗？

夫妻双方没感情的情况下，是可以离婚的。可以协议离婚和诉讼离婚。协议离婚需要当事人之间协商一致，签订离婚协议书并进行登记；诉讼离婚是一方向法院起诉，法院经审理后能确定夫妻感情破裂，调解无效的，应当判决准予离婚。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十八条婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。