立案侦查、审查起诉、审判阶段可以取保候审。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，人民法院、人民检察院、公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人，可以取保候审：

1、可以判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

2、可以判处有期徒刑以上，取保候审不造成社会危险的；

3、患有严重疾病，生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，采取保候审不会造成社会危险；

4、羁押期限届满，案件尚未完成，需要取保候审。

因此，符合上述条件的，可以在任何阶段申请取保候审。

律师在侦查阶段可以做什么

根据相关规定，律师可以在侦查期间向侦查机关了解案件情况，包括犯罪嫌疑人涉嫌的罪名、已查明的主要事实、犯罪嫌疑人被采取、变更、解除强制措施、延长侦查羁押期限等，如果收集到有关犯罪嫌疑人不在犯罪现场、未达到刑事责任年龄、属于依法不负刑事责任的精神病人的证据材料时，应当及时向侦查机关提出无罪或不予追究刑事责任的辩护意见，并同时要求侦查机关释放犯罪嫌疑人或对其变更强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。