一、债权人起诉担保人债务人承担什么责任

债权人起诉债务人，连带担保人一并起诉的，由保证人与债务人承担连带赔偿责任。

《民法典》第三百九十二条被担保的债权既有物的担保又有人的担保的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，债权人应当按照约定实现债权；没有约定或者约定不明确，债务人自己提供物的担保的，债权人应当先就该物的担保实现债权；第三人提供物的担保的，债权人可以就物的担保实现债权，也可以请求保证人承担保证责任。提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。

二、担保人是否能起诉债务人

担保人能起诉债务人。在担保人承担保证责任后，除当事人另有约定的以外，可以向债务人追责；如果债务人拒绝承担责任的，则担保人可以准备起诉状和相应的证据材料向法院起诉。

《民法典》第七百条：保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。

三、担保人被起诉要如何进行自保

担保人被起诉，可以通过证明下列主张来自保：主债权已经消灭；担保物权已经实现；债权人放弃了担保权利；一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁；或者连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任等。

根据《中华人民共和国民法典》第三百八十九条规定，担保物权的担保范围包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金、保管担保财产和实现担保物权的费用。当事人另有约定的按照其约定。

《中华人民共和国民法典》：第十六章　一般规定　　第三百九十二条　被担保的债权既有物的担保又有人的担保的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，债权人应当按照约定实现债权；没有约定或者约定不明确，债务人自己提供物的担保的，债权人应当先就该物的担保实现债权；第三人提供物的担保的，债权人可以就物的担保实现债权，也可以请求保证人承担保证责任。提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。