依据我国相关法律的规定，在淘宝购买的化妆品，如果没有相关标签标志的，是属于不合格的产品，消费者是有权经营者赔偿的。

相关法律规定

《消费者权益保护法》

第四十四条消费者通过网络交易平台购买商品或者接受服务，其合法权益受到损害的，可以向销售者或者服务者要求赔偿。网络交易平台提供者不能提供销售者或者服务者的真实名称、地址和有效联系方式的，消费者也可以向网络交易平台提供者要求赔偿;网络交易平台提供者作出更有利于消费者的承诺的，应当履行承诺。网络交易平台提供者赔偿后，有权向销售者或者服务者追偿。

网络交易平台提供者明知或者应知销售者或者服务者利用其平台侵害消费者合法权益，未采取必要措施的，依法与该销售者或者服务者承担连带责任。

《中华人民共和国产品质量法》

第二十七条产品或者其包装上的标识必须真实，并符合下列要求：

(一)有产品质量检验合格证明;

(二)有中文标明的产品名称、生产厂厂名和厂址;

(三)根据产品的特点和使用要求，需要标明产品规格、等级、所含主要成份的名称和含量的，用中文相应予以标明;需要事先让消费者知晓的，应当在外包装上标明，或者预先向消费者提供有关资料;

(四)限期使用的产品，应当在显著位置清晰地标明生产日期和安全使用期或者失效日期;

(五)使用不当，容易造成产品本身损坏或者可能危及人身、财产安全的产品，应当有警示标志或者中文警示说明。

裸装的食品和其他根据产品的特点难以附加标识的裸装产品，可以不附加产品标识。