10岁小孩打死人构成故意犯罪。不满14周岁杀人是违法犯罪行为，但不需要承担刑事责任。虽然不用承担刑事责任，但不等于免除民事责任。根据民法的相关规定，未成年人实施的侵害行为，民事赔偿由监护人承担。

故意伤害罪的构成要件如下：

1、客体要件：侵害的是他人的身体权；

2、客观要件：表现为故意伤害他人身体的行为；

3、主观要件：行为人明知自己的行为会造成损害他人身体健康的结果，而希望或放任这种结果的发生；

4、主体要件：主体是一般主体。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第十七条

【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。

间接故意犯罪是否构成犯罪

间接故意犯罪不存在未遂形态。犯罪未遂的成立一般应具备以下三个特征：第一，行为人已经着手实施犯罪；第二，没有发生犯罪分子所追求的危害结果；第三，没有发生危害结果是犯罪分子意志以外的原因所致。因为在间接故意中，行为人对危害结果的发生与否是持一种放任态度，当法律程度上的危害结果发生时，则已成立犯罪既遂。