宪法规定的国家赔偿权包括了行政赔偿和刑事赔偿。国家赔偿是指国家机关及其工作人员因行使职权给公民、法人及其他组织的人身权或财产权造成损害，依法应给予的赔偿。

一、怎样向国家追讨境外人员杀人的赔偿

要求国家赔偿的不包括境外人员杀人的情形。境外人员杀人构成故意杀人罪的，依据犯罪行为地管辖原则，由我国依法对其进行审判。国家赔偿是指国家机关及其工作人员因行使职权给公民、法人及其他组织的人身权或财产权造成损害，依法应给予的赔偿。国家赔偿由侵权的国家机关履行赔偿义务。

二、重复提出国家赔偿申请的流程是怎样的

1、首先，提起国家赔偿的请求人为受害的公民、法人和其他组织；2、要求赔偿应当先向赔偿义务机关提出，赔偿义务机关为在自身及其工作人员行使职权时给公民、法人或其他组织造成损害的行政机关以及侦查、检察、审判、监狱管理机关；3、要求赔偿应当递交申请书。

三、国家赔偿和刑事赔偿的区别

二者并无法比较区别，因为国家赔偿包括行政赔偿和刑事赔偿，因此刑事赔偿是国家赔偿的其中一种。当行使刑事侦查、审判等有关机关的工作人员在行使职权时对犯罪嫌疑人或被告人实施了侵权行为，造成了人身自由、财产损害的，有权请求刑事赔偿。而当行政机关行使职权侵害受害人财产权的，受害人可以申请行政赔偿。