可以起诉不抚养孩子的人，因为抚养孩子是父母的法定义务，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

一、怎样起诉要抚养费

起诉抚养费可以由抚养孩子的一方向法院提起诉讼，要求对方支付相应的抚养费。对于父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。双方可以协商处理抚养费的多少和时间的长短以及支付方式，如果协商不成，可以向法院起诉。子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。

二、在法律上离婚后一方能不支付抚养费吗

在法律上离婚后，如果是直接抚养孩子的能不支付抚养费，但是如果是不直接抚养方必须要支付，因为抚养孩子是父母的法定义务，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

三、离婚后儿子抚养费不给是法律上犯罪吗？

离婚后不给抚养费算违法行为，但是不算犯罪行为。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。所以抚养未成年孩子是父母的法定义务，不管父母是否离婚，都不能随意拒绝抚养孩子。