肇事逃逸后“私了”可能还是会被拘留的。“私了”是在民事纠纷的角度的处理办法，而肇事逃逸已经触犯了法律，构成了犯罪的，肇事逃逸的司机可能还会被判刑。《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，犯交通肇事罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。当然了，肇事逃逸后“私了”，这意味着肇事方和受害人一方能在民事赔偿方面和对方和解，这对肇事司机在刑事量刑方面是有利于从轻或减轻处罚的。

一、交通肇事逃逸一般有哪些部分构成

交通肇事逃逸的构成要件：

1、主体要件：一般主体。

2、主观方面：即使交通肇事是过失的心理状态，但是行为人对肇事行是明知的，同时又有逃逸的直接犯意。

3、客体要件：侵犯的客体是他人的人身、财产安全以及社会交通秩序。

4、客观方面：实施了逃逸的行为。

二、交通肇事逃逸自首后还如何处罚

交通肇事逃逸后去自首可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。交通肇事罪致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。